Sự nghiệp câu lạc bộ Josip Kvesić

Josip Kvesić bắt đầu sự nghiệp bóng đá tại câu lạc bộ quê nhà NK Široki Brijeg. Năm 2008, Kvesić chuyển đến Slovakia, gia nhập MŠK Žilina.

Ngày 31 tháng 8 năm 2016, ngày cuối cùng của kì chuyển nhượng tại Prva HNL, Kvesić gia nhập HNK Hajduk Split và mang áo số 3, trước đó bị bỏ trống bởi Hrvoje Milić, người đã gia nhập ACF Fiorentina trước đó.[2]